摘要：以某U型槽鋼的輥彎成形為例，比較了經(jīng)驗公式、專業(yè)軟件COPRA和數(shù)值模擬進行輥彎成形工藝設(shè)計的特點。發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有經(jīng)驗公式均有一定的適用范圍，一些公式求解結(jié)果的誤差很大；利用COPRA軟件可以得到對實踐具有參考價值的結(jié)果，結(jié)合經(jīng)驗公式可提高分析效率。數(shù)值模擬功能強大，信息完整，但操作的要求較高，且分析計算效率較低。

關(guān)鍵詞：輥彎成形；工藝分析；COPRA；數(shù)值模擬

輥彎成形是通過順序配置的多道次具有特定輪廓型面的成形軋輥，把金屬卷材或單張板材逐漸地進行橫向彎曲，以制成特定斷面的長條型材。輥彎變形復雜，成形質(zhì)量受軋輥速度、成形道次數(shù)、道次間距、成形彎曲角等眾多因素的影響。這方面已進行許多研究，如QVBui[1]等分析模擬了輥彎成形過程，把縱向壓力和位移軌跡的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)屈服極限和加工硬化對質(zhì)量影響很大。Bhattacharyya，Smith[2-3]研究了單輥和多輥情況變的變化。鄭軍興等[4-5]研究了板厚、成形道次對冷彎成形過程及回彈的影響；付磊分析了軋輥間距對冷彎成形的影響。

輥彎變形復雜，輥彎成形規(guī)律尚未被完全掌握和認識。目前輥彎型鋼的工藝設(shè)計多以經(jīng)驗設(shè)計為主，有必要進一步探索高效、準確的設(shè)計途徑。本文以某U型槽鋼的輥彎成形為例，比較了采用經(jīng)驗公式、專業(yè)設(shè)計軟件COPRA以及數(shù)值模擬進行冷彎成形工藝設(shè)計的特點。

1 輥彎成形U型鋼參數(shù)

U型鋼如圖1所示，材料采用屈服強度為418MPa的高強度鋼，板厚為4mm，彎曲角度90°。

2 經(jīng)驗公式分析

2.1道次數(shù)

小奈弘[7]根據(jù)實際生產(chǎn)所用的各種斷面型材與成形道次數(shù)，整理出了對稱斷面、非對稱斷面、寬幅斷面和圓管的成形因子Φ與成形道次N的關(guān)系。定義對稱斷面的成形因子Φ是斷面總彎曲角數(shù)n、板厚t及左右立邊長度和F之積。由于底部腹板只送斷面型材，不參與彎曲，故形狀因子不包括腹板寬度。

根據(jù)圖1所示的斷面形狀與尺寸，全立邊長度F=2×250mm，全彎曲角數(shù)n=2，板厚t=4mm則形狀因子函數(shù):

Φ=Fnt=4000

將形狀因子函數(shù)與文獻[7]中圖2對比，Φ值大于圖中最大值，所以不宜采用。

治·哈姆斯[8]提出了如下的道次計算經(jīng)驗公式：

式中：N為道次數(shù)；h為最大截面高度；t為材料厚度；θ為成形基準一側(cè)成形的總角度數(shù)；Y為屈服應(yīng)力；U為抗拉強度；z為預沖孔和板料連接系數(shù)；s為形狀系數(shù)；e為額外增加道次數(shù)；f為公差系數(shù)。將圖1參數(shù)(其中h=250mm，t=4mm，θ=1°，z=0，s=1，e=0，f=0)代入式(1)，得N=130.139。顯然該數(shù)值過大。

趙艷紅利用成形角法給出確定成形道次數(shù)N的基本方法[9]：

N=（H/L）cotθ （2）

式中：彎曲高度H=250mm，機架間距L=1300mm，成形角θ=1.5°，可得N=7.34。取N=8，該道次數(shù)比較符合實際情況。

可見，以上經(jīng)驗公式均有一定的適用范圍，一些公式的道次數(shù)求解結(jié)果誤差很大。

2.2彎曲角分配

各道次彎曲角的分配由板厚、道次間距、機架間距、變形速度、總變形量等因素決定。成形初期取較小的彎曲角以避免強迫咬入，中期則應(yīng)避免由于彎曲角分配不均而造成帶坯局部異常變形以及表面劃傷，后期采用較小變形量以防止回彈?？刹捎糜嘞仪€來分配彎曲角[9]：

式中：N為道次數(shù)；θs為單邊總彎曲角度；θi為第i道次的彎曲角。由此，可求出圖1制件成形彎曲角的分配方案(表1)。

2.3過彎角度的計算

為了防止切口變形，在最終道次前設(shè)置過彎軋輥，可采用過彎角度實驗公式[7]：

式中：θopt為最終彎曲角；H為邊腿高度；t為板料厚度。

3 COPRA工藝優(yōu)化

COPRA是冷彎成形設(shè)計軟件系統(tǒng)，需要與Au—toCAD配合使用。COPRA提供了定半徑法，定中線長度法，軌跡法，角度/半徑法四種不同的彎曲展開方法。展開方法取決于需成形的斷面，常用的是定中性線法或定半徑法。每個彎曲實體每個彎曲實體都由內(nèi)半徑、彎曲角以及中性線長度來描述。本例中材料為高強度鋼，成形回彈較大，采用定半徑法可以減小回彈。輸入相應(yīng)參數(shù)到COPRA，模擬結(jié)果如圖2?？梢钥闯?，大部分道次的應(yīng)變接近于2%，需要適當降低。圖3為優(yōu)化后的模擬結(jié)果，各道次彎曲角如表2。可以看出，各個道次的應(yīng)變均小于0.6%，應(yīng)變效果比較理想。選擇BISWAS過彎的方法對最后道次計算回彈，得到最終彎曲角度為100.38°，與經(jīng)驗公式計算結(jié)果吻合。

4 數(shù)值模擬

4.1模擬方案

多道次輥彎成形有限元模型規(guī)模大，邊界條件復雜，是一個高度非線性準靜態(tài)問題，應(yīng)用動力顯式算法計算較合適。模擬在Abaqus軟件中進行，彎曲角按表2進行。塑性變形要考慮加工硬化的影響，因此，采用加工硬化的塑性數(shù)據(jù)表征硬化方程：σp=K(ε0+ε)n。式中：k為材料系數(shù)；ε0為初始應(yīng)變；ε為應(yīng)變；n為硬化指數(shù)。摩擦模型采用從靜態(tài)摩擦系數(shù)到動態(tài)摩擦系數(shù)的指定衰減模型，數(shù)學表達式為：

式中：動摩擦系數(shù)μk=0.2；靜摩擦系數(shù)μs=0.3；衰減系數(shù)dc=1.5；γeq為滑移率。采用細網(wǎng)格劃分的線性減縮積分單元。軋輥和板料的接觸采用面－面模型。為縮短計算時間，在模擬中將板料成形速度設(shè)置(10m/s)大于實際。

4.2模擬結(jié)果與分析

圖4、5分別為第1道次板料咬入過程圖和第2道次強迫成形圖，箭頭為板材的運動方向。圖6曲線A為圖4位置的等效應(yīng)力分布?？梢钥闯?，第1道次咬入過程中，板帶前端與滾輪相接觸的部分受力很大，未接觸部分由前向后受力逐漸減小。由于前端受孔型作用發(fā)生彎曲，帶動板料兩側(cè)逐漸彎曲變形。當自由端運動到第2道次滾輪時，由于受第1道次推動和第2道次滾輪對型材的摩擦力，自由端被逐漸咬入第2道次孔型中。曲線B為圖5的等效應(yīng)力分布?？梢钥闯?，自由成形區(qū)前端受力較大，由前向后受力逐漸減小。這是由于后一道次孔型彎曲角比前一道次大，前一道次孔型主要起約束作用，后一道次孔型主要對型材施加力使其再次發(fā)生彎曲。另外，輥的前端受力大小和區(qū)域均達到最大值，型材被拋出后，受力又逐漸減小。所以板材經(jīng)過第2道次時的應(yīng)力整體上明顯大于經(jīng)過第1道次時的應(yīng)力。其它道次板材應(yīng)力變化趨勢和曲線B類似，但應(yīng)力會隨著彎曲角度的增加而逐漸增大。

圖7為板材在同一截面上不同單元隨時間變化的等效應(yīng)變曲線圖。曲線C、D為板材彎角處的等效應(yīng)變，曲線E為板材中部某單元的等效應(yīng)變?？芍?，板材兩邊彎角處應(yīng)變隨時間不斷增加。曲線E說明板材中部未產(chǎn)生塑性應(yīng)變或應(yīng)變很小。圖8為板材在彎角處同一單元表面寬度方向隨時間變化的等效應(yīng)變曲線圖。由圖可知，上下表面的應(yīng)變均隨著時間的變化而不斷增大，下表面(曲線F)的應(yīng)變比上表面(曲線G)要大，且應(yīng)變增速也大于上表面。

5 結(jié)語

研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有經(jīng)驗公式均有一定的使用范圍，一些公式求解結(jié)果的誤差很大；利用COPRA軟件可以得到對時間具有參考價值的結(jié)果，使用時可結(jié)合經(jīng)驗公式以提高分析效率。數(shù)值模擬功能強大，所得信息完備，但對操作的要求較高，且分析計算效率較低。